ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1891, N:0 2. 49 



hvaraf följer, att de två sista summorna i (6) kunna samman- 

 slås till en enda, och vår generella Solution blir: 



v = lA^e'K + 2AmAJ^^e'K+y^r, , 



där i sista summan, liksom öfverallt i det följande, där dylika 

 dubbelsummor förekomma, m^n. 



Bilda vi nu medels andra värden A\i och /„ på de ingående 

 konstanterna en ny generell Solution 



v' — "^A' pV'' 4- "^-X' A' (^' pV'' +V''„ 

 där 



., _ ^{yjr'l + v'l) - x(i/n. + » 'n)^l + H(/; - 2;/) 



så erhålles ur dessa båda den generella Solutionen 



v = :5'A„e^„ + 2A'^eV'„ + 2A^AJ^^e'f'^+^\ + 



+ 2A'^A',d'„,„eV''„.+V^'„ + 2:5"AniA'néinneV',n+^'„ . ^ ^' 



Sista summan har här tillkommit för elimination af sista 



summan i v 



2. 



v2 = JS'An.AneV.+V',, + ^A'^A'aeV".+V''„ + 22A^A'^eV^n,+V'„ . 

 Man finner, analogt med uttrycken för (Jmn och (J'^n, 



^ K{y()4 + ^' n) - ^Vm + v'nY} + H(,^ — 2y) 

 , 2K.|'mJ''ii + H 



Ekvationen (7) är den sökta generella Solutionen till vår diffe- 

 rentialekvation (4). Såsom synes är den föregående Solutionen 

 (3) ett specialfall af (7). 



Vi gå nu att tillämpa dessa båda solutioner på de särskilta 

 metoderna. Ångströms och Neumanns. 



I. Ångströms metod. 



Vi lemna här för tydlighets skull en kort framställning af 

 tillvägagäendet vid observationer enligt Ångströms metod i). 



') Metoden finnes beskrifven jämte resultaterna af Ångströms försök med 

 densamma i Öfversigt af K. Vet.-Akud. Förh., 1861 pag. 3 och d:o 1862 

 pag. 21. Se också: Pogg. Ann. 1861, band 114 pag. 513; Pogg. Ann. 1863, 



