50 HAGSTRÖM, OM KROPPARS LEDNINGSFÖRMÅGA FÖR VÄRME. 



Om en stång t. ex. af metall i sin ena ända utsattes for 

 på hvarandra periodiskt följande upphettningar och afkylningar 

 under bestämda tider, så komma slutligen temperaturerna i stån- 

 gens skilda punkter i periodiska oskillationer mellan bestämda 

 gränser och omkring en för hvarje punkt bestämd medeltem- 

 peratur. — Observerar man t. ex. medels termometrar tempera- 

 turens gäng under en period på skilda ställen af stången, så 

 finner man, att amplituderna för dessa oskillationer eller vågor 

 aftaga, i den mon man afiägsnar sig från stångens ända, äfvensora 

 att en fasskilnad mellan de särskilda punkternas vågor uppstår, 

 och det så, att maxima och minima hos längre bort belägna 

 punkter inträffa senare. Liksom hvarje periodiskt fenomen kunna 

 temperaturerna under en period i en punkt hvilken som helst af 

 stången återges genom en Fouriers serie ') 



v= a^ + axSin(~+bx) + a^sin — + b^ + , (8) 



där d' betecknar punktens afstånd från ett godtyckligt valdt origo. 

 För att nu våra i det föregående gifna generella solutioner 

 (3) eller (7) skola kunna tillämpas på Ångströms metod, så bör 

 konstantbestämningen i den generella Solutionen kunna ske så, 

 att för ett visst värde på a; den generella Solutionen blir identisk 

 med serien (8), hvartill ytterligare kommer, om stången är oänd- 

 ligt läng, det vilkoret, att v = O för a; = oo, eller om stången 

 har ändlig längd, att differentialekvationen, som gäller för stån- 

 gens fria ända, bör vara satisfierad; hvarom mera framdeles. 



l:o. Ståfigen oändligt lång, c, k, h konstanta. 



Vår differentialekvation (3) 



v = .SAi,e'/'„4-2A'neV''n 



band 118 pag. 423; samt Pogg. Ann. 1864, band 123 pag. 628. Metoden 

 har äfven anväudts af Professor C. G. Lundquist: Undersökning af några 

 vätskors ledningsfömäga för värme, Akad. afhandling 1869. 

 ') Se t. ex. DiENGER, Ausgleichung der Beobachtungafehler, Braunschvreig 1857, 

 pag. 95, eller DovE, Rep. d. Physik II B., pag 273. 



