ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1891, N:0 2. 51 



transformera vi på följande sätt. Vi antaga 



Vn = (K + Hln) 



och 



Härigenom blir 



i^^^~ ;inx + [K(An — i-iV) — H]t + i[2KAniUnt — ix^A 

 och 



J//n = — AnX+[K(;.^— ^/^) — H]t — i[2K;.^Wnt — ^nX]. 



Om vi i st. för Ån införa 



Ane 



(I-".»' 



samt i st. för Ä^ införa 



Ane ^2 ^ 



så få vi, om de imaginära delarne af Å^ och Än slås tillsam- 

 mans med \pn och xp'n och en faktor — 2 bortkastas, den gene- 

 rella Solutionen 



v = 2Ane L v n '^-y j sin f2K;.^^;nt — iUnX + i^n]- (9) 



Denna Solution uppfyller tydligen det vilkoret, att u = O för 

 Ä' = CO . Skall den därjämte kunna identifieras med (8), sä 

 tvingas vi antaga 



kW — ^/^) — H = 0) 



och 





(10) 



de bekanta Ängströmska relationerna. 



Vår ekvation (9) förenklas därigenom till 



v = 2A„e-^"^ sin |^^_ ^,x + /^,| . (11) 



Den i första termen, för n = O, ingående arbiträra konstanten 

 ß^^ visar sig vara en öfverflödig konstant, åt hvilken vi tilldela 



värdet — , och var serie blir, utskrifven; 



