52 HAGSTRÖM, OM KROPPARS LEDNINGSFÖRMÅGA FÖR VÄRME. 



v = A^e-^"'^ + Aje-^"'^ sin -^ ^iX + /?,| + 



" + A. e ' Sin 1-^:^ ^.^._ . ,. , 



(11*) 

 + A^e '^ sin i~^ ^i2^ + ß2\ + 



Identifieringen med (8) sker nu, om vi för alla möjliga w-värden 

 antaga 



» ~ knX (n) I 



A^e — a^ , 



Sedan sålunda bestämningen af konstanterna A^ och ßn skett, 

 så är problemet fullständigt löst. Ty tänka vi oss en stång af 

 gifven beskaffenhet, d. v. s. med gifna c, k och h samt gifna 

 dimensioner p och q, så äro K och H gifna. Ekvationerna (10) 

 bestämma då A„ och f.in, samt ekvationerna (12) An och ßn så- 

 som funktioner af de gifna kvantiteterna och de' empiristiskt 

 funna f/"^ och b^'^\ gällande för en punkt på afståndet w från 

 origo; och i ekvationen (H*) äro alla ingående koefficienter be- 

 stämda. — Vid experimenteringen enligt Ångströms metod åsyftar 

 man emellertid, att ur observationerna bestämma K och H. 

 Detta sker på följande sätt. Temperaturerna observeras under 

 en period i tvänne af stångens punkter ^ = O och x = x. Dessa 

 observationer utvecklas i Fouriers serier, af hvilka den ena, 

 gällande för x = x^ blir vår ekvation (8), som vid identifiering 

 med (U*) ger oss ekvationerna (12), och den andra blir 



, . /27Tt , , \ „ . /47lt - „\ 



v = a„-|-a„sin \^-^ + b„| + a^ sin |^p + b^|+ ..., 

 som identifierad med (11*) ger oss 



samt / (13) 



i"" 

 o 



ß. = ^T 



Ur ekvationerna (12) och (13) härledas lätt 



1 <' 



a 





(14) 



