ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1891, N:0 2. 57 



Vår generella Solution (7) transformeras på följande sätt. 

 Vi antaga 



Jn = — (^n + hin) , 

 v'n = (^n - V'n) • 



Härigenom blifva våra d och € komplexa kvantiteter och kunna 

 skrifvas under formen: 



där uppenbarligen följande relationer mellan kvantiteterna q, y, 

 ^ och X 6gä, rum: 



^mn ^^ Cnm ^^^ Q mn ^^^ (* nm i 



^mn = ^nm ^^ ^ mn ^^ ^ nm j 



Smn ^^ 5nm OCH ^mn —^ /fnm • 



Vi anmärka vidare, att ;^nn — O, alltså enn = ^nn = reell kvan- 

 titet, och att (fQQ = (jp'j,Q = 0. 

 Vidare införa vi 



Ane^^""^"/ i st. för A„ 



och 



A^e 



ih>'-> i 



st. för A'r 



Om vi nu lägga in i ip^ och ip',,, de imaginära delarne af 

 kvantiteterna d, t och A, så erhålla vi 



, .171 2nnt „ \ 



Ipn = — AnX + l 2+-^ iWnX+/?n , 



V^n = — AnX-ll-+-^ //nX+/?nl, 



V^m + V^n = — (^m + An)x + i 



^'m + Ip'n (Am + An)x— i 



2(m + n)7rt . ^ 



TT + ^ («m + j«n)X + 



+ (jpmn + /?ni + ßn 



2(m + n)7rt , 



+ -^ 7^ il-lm + it<ii)X + 



+ «5Pmn + ßm + ßn 

 Öfversigt af K. Vet.-AJcad. Förk. Arg. 48. X:o 2. 2 



