60 HAGSTRÖM, OM KROPPARS LEDNINGSFÖRMÅGA FÖR VÄRME. 



+ A2e - ''-2'^ sin j -j= /,/2X + ^A — 



— ^Aj(,„e-2^.- cos |^_ 2^/iX + (fin + 2/:^, ) + 



+ AoA2^o2e - ^^"""^^^^ sin |-^ — /^t^x + /20 + ,^2) + 



+ AjAg^jg ... 

 + 



+ (20*) 



Denna är vår slutliga generella Solution. Den satisfierar 

 tydligen vilkoret v = O för x ^= c>o. Återstår nu att göra kon- 

 stantbestämningen i öfverensstämmelse med metodens vilkor, med 

 andra ord, att för ett visst värde på x identifiera ekvat. (20*) 

 med (8). På denna konstantbestämning skola vi icke inlåta oss 

 för det allmänna fallet, utan endast för det specialfall, att ekva- 

 tionen (8) föreställer en sinusoid: 



v = a^ + a'.^ sin 1^ + b'x . (21) 



Denna ekvation innebär, att punkten x är tagen tillräckligt långt 

 bort från stället för upphettningarne och afkylningarne. 



För detta speciella fall kan konstantbestämningen ske genom 

 följande ekvationer: 



a.^ = Aoe-^-o^ + Aj^ooe-2V + iAj§„e-2Ax+iA^^22e-'^^-% 

 axsm^ +hj =Aie-^<'^sm i-^ if'iX + /?il + 



+ A^A^'§^^e-^'-^+^-2^'' cos 

 /47rt 



'2^t . , . ^" 



-= (//2 — ^1 )X + X2, +ß2~ßl 



O = A^e-^2^ sin j-^ ,«2^ + ßi] — 



— U5(),ie-2^-.^ cos i~ — 2ixix+rfi,,,+2fi,\ + 



+ AoA2^o2e""^'^'^'''^'*'' sin -^ — fj.x + X20 + /^sl . 



O = A3 = A, 



