64 HAGSTRÖM, OM KEOPPARS LEDNINGSFÖRMÅGA FÖR VÄRME. 



punkter af ringen, belägna på Vg och ^/g af ringens omkrets, 

 från upphettningsstället räknadt. Ur summorna och skilnaderna 

 mellan de observerade temperaturerna kunna den inre och yttre 

 värmekoefficienten beräknas. 



Af denna framställning af metoden framgår, att den sökta 

 generella Solutionen till vår differentialekvation (2) eller (4) bör 

 uppfylla vilkoren att vara en jämn funktion af x, och att för 

 X och X + 27rr, där r är ringens radie, ge samma värde åt v. 

 Alltså 



v( + x) = v(-x) 

 och v(x) = v(x + 27rr) . 



Slutligen bör den generella Solutionen för t = O satisfiera diffe- 

 rentialekvationen för det stationära begynnelsetillståndet, h vilken 

 för hvardera fallet erhålles, om vi i (2) och (4) utelemna de 

 termer, som innehålla derivator af t. 



l:o. c, k, h oberoende af v. 

 Vår differentialekvation är då (2) 



och den generella Solutionen (4) 



v = ^AneVn + ^A'neV^'», 

 nämligen 



V^n = J^nX + {Kvl — H) , 

 ip'^ = v'r.X + (Kv'l-}l). 



Här ponera vi 



in , in 



Vu = — och y n = ^ — ■ — I 



r r 



nämligen i = ]/ — 1, då vi få 



.nx /n^K „. 



r \ r 



