68 HAGSTRÖM, OM KROPPARS LEDNINGSFÖRMÅGA FÖR VÄRME. 



2:o. C, k, Il oberoende af v. 

 Vår diflferentialekvation antar i detta fall formen 



l + ^^-Sl^-^I^ä^ + Hv + ^Hv-O (4) 



och den generella Solutionen: 



v = ^AneV'" + 2A'neV^'" + jAniAn(5mne^'" + ^'' + 



+ ^A'niA'nd'inneV''-+V'n + 2^A^A'n£mneV^- + V''" , (7) 



där ipri och i/^'n samt kvantiteterna ö och e ha samma bety- 

 delse som sid. 56. 



Här ponera vi nu 



in , , in , 



Vn = — OCn v n = •, 



hvarigenom erhålles 



^n 



= 1 





.nx /n^K „\^ 



(^mn = fJ'i 



^ — 2y. + ^ • [(m + n)2x — (m2 + n^)^] 



1 — 



2mnK 



£ — 



/? - 2/ + ^ • [(m - n)2x - (m2 + n^);.] 



1 + 



2mnK 



Sätta vi därjämte A'^ = A^ och sammanslå summorna i (7) två 

 och två, så erhålles, om de arbiträra koefficienterna halfveras 

 den generella Solutionen 



_('^+hV /nx\ 

 v==.3Ane V r2 ; cosl— + 



+ A.2AmAn^mne 



_ [-(m^+^^2H]t 



cos 



(m + n)x 



+ 



