ÖrViäRSiGT AF K. VBTENSK.-AKAD. FÖRHANDLTN6AE, 1891, N:0 2. 71 



erhålles den generella Solutionen till (35) 



v = Ae-^^ + Be^'^ + Kv — 4>f) (A2e-2^-^ + BV^^) + 2,; AB . (36) 



Sista termen har liär tillkommit för att eliminera dubbla pro- 

 dukten 2AB uti r^. Utbyta vi :c mot Vx'^, så uppfyller for- 

 meln vilkoret 



v(x) = v(-- x) . 



Konstanterna A och B bestämmas af vilkoren 



v(0) = V och v == {2nr) = V . 



Utbytes nu formeln (36) mot en cosinusserie efter multipler 



af — , analog med formel (29), så sker konstantbestämningen i 



formel (34*) genom termernas identifiering med motsvarande 

 termer i denna cosinusserie; och vår formel (26) blir den sökta 

 Solutionen. 



Vi anmärka, att koefficienterna A i ekvationen (34*) raskt 

 aftaga i storlek analogt med förhållandet sid. 66. 



Om man nu observerar temperaturerna v^ och v, i två 

 punkter af ringen på ^/g och % af periferien, från upphettnings- 

 stället räknadt, så falla de termer i (34*) som innehålla faktorn 



/2x\ 

 cos I — I bort, och med tillräcklig approximation återstå 





■{>->] 



v,= A,e-Ht + A;c)oie-2Ht__L[A^e &"4 + 



+ 2A„A,.5o,e-(§^^">] 

 Adderas och subtraheras ekvationerna (37), erhållas 



v, + v, = 2A,e-Ht(l + A„^„,e-Ht)^ . 



v, _ v, = V2A,e"(^^'')\l + 2A,å,,e-^^) . | 



(37) 



(38) 



