72 HAGSTRÖM, OM KROPPARS LEDNINGSFÖRMÅGA FÖR VÄRME. 



För ett annat värde på tiden t = t' erhålla vi 



v', + v'2 - 2Aoe-Ht' (1 + Ao()„„e-Ht') , . 



v', - v'2 = V2Aje"C^'''')\l + 2A,(3„,e-Ht') , f 



(39) 



och om motsvarande ekvationer i (38) och (39) logaritmiseras 

 och subtraheras 



1 log ^^^4-^ = ^(^' — ^) + ^^ooi^-""' — e-Ht') , 

 M v j + V2 



log^4-^ = 1^1 + h) (f - t) + 2Aodo,(e-Ht_e-Ht), 



(40) 



Ha vi nu n samtidiga observationer v^ och v^ , v\ och ^^'2 , . . . . 

 vid tiderna t, t' . . . . i de diametralt motsatta punkterna x^ och 

 A'.,, så få vi n — 1 ekvationssystem analoga med (40), och om 

 vi uti korrektionstermerna, det vill säga de, som innehålla fak- 

 torerna Öqq och (Jfli, insätta det värde på //, som första ekva-' 

 tionen (40) ger, om korrektionstermen uteleranas, så lemna ekva- 

 tionerna, behandlade med minsta kvadratmetoden, bestämning 



på de ingående obekanta H , -^o^oo' •" ^ ^'^^^ •^o'^or ^^" 



första ekvationen (38) kan värdet på A^ sedermera bestämmas, 

 hvarefter ö^^q och (5„j bli bekanta och därmed också värdena af 

 yj — 2v och 2x — 2y. Öm nu 2/ vore känd genom särskilda 

 experiment, finge vi genom Neumanns metod temperaturkoeffi- 

 cienterna 2/. och ?j för inre och yttre värmeledningsförmågan. 



Det är uppenbart, att metoden ställer stora fordringar på 

 observationsmaterialet, om kvantiteterna Öq^^ och d^, skola kunna 

 beräknas. I hvarje fall finner man lätt af det sätt, hvarpå 



loor _! =- och log ~ — - — - variera med tiden, huruvida det 



= v', + v'2 v', — v', 



lönar mödan, att använda en strängare räknemetod eller icke. 

 Härmed kunde vi afsluta vår redogörelse för Neumanns 

 metod, men vi vilja tillägga några ord om behandlingen af för- 

 sta ekvationen (40) eller (38). Dess användning kan äfven ske 

 på följande sätt. 



