ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 189 1, N:0 2. 73 



Införa vi beteckningarne 



A = 2Aoe-Hw, I 



och 2 r (41) 



där tm betecknar medelvärdet af tiderna för första och sista ob- 

 servationerna, så kan första ekvationen (38) skrifvas 



v, + V2 = Ae-H(t-tm) + Be-2H(t-tm) (42) 



och om högra membrura af (42) utvecklas i serier efter digni- 

 teter af t — t^i och serierna sammanslås till en enda, så erhålla 

 vi en serie af formen 



Vj + Vo = a^, + a, (t — tni) + a2(t — t^f- + . . . , (43) 



nämligen 



a„ = A + B , ^ ] 



a, =-(A + 2B)H,l 



Bestämmas nu ur observationsmaterialet med tillhjälp af 



någon utjämningsraetod värdena på koefficienterna a^^a^^a^^ 



så kunna ur de tre första af dem konstanterna J/, Ä och B 

 beräknas. 



För bestämning af kvantiteterna a^,, a^, a^ . . . . kan med 

 fördel användas Tschebyschews interpolationsmetod, som ojäm- 

 förligt mycket raskare leder till målet än minsta kvadratme- 

 toden.') 



') Tschebyschews interpololationsmetod ersätter minsta kvadratmetoden i sådana 

 fall som vårt, då det gäller, att ur en serie observerade värden v^ + v^, sva- 

 rande mot ekvidistanta värden på den oberoende variabeln <, bestämma koeffi- 

 cienterna Oq , a^, «2 , . . . uti den paraboliska formel 



V[ + V2 = ag + a, t + aj t^ + . . . , 



som återger sambandet mellan funktionen öch variabeln. Metoden ger närmast 

 koefficienterna i en serie efter digniteter af < — t„,, hvilket förklarar orsaken 

 till vår serieutveckling efter t — C i formel (42). 



Tschebyschews egen framställning af metoden återfinnes i Mém. de 

 TAcad. de St. Pét. Tome I, N:o 5. 

 Öfvers. af K. Vet.-Akad. Förh. Arg. 48. N:o 2. 3 



