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122 PHEAGMÉX, rUNDAMENTALSATZ DER ALGEBRA 



n —1 



z 



2 



sind offenbar beide, und in der letzteren schon der Klamraer- 

 ausdruck, ganze Functionen von lo und q\ 



Aus den Gleichungen (15) sieht man sofort, dass man der 

 Grösse r einen so grossen Werth geben kann, dass nicht nur die 

 Gleichung 



n — 1 reelle Wurzeln hat, welche beliebig wenig von den Wur- 

 zeln der Gleichuns 



(?„__i(n) = 



abweichen, sonderti auch die diesen Wurzeln entsprechenden 

 Werthe von 



beliebig wenig von den Werthen abweichen, welche — Gn—^u) 

 für die Wurzeln von (T„_i(?t) = annehmen. Bilden wir für 

 einen hinreichend grossen Werth von o^ für die Functionen 

 F{w,r), G{w^r) die in der vorigen N:r definirte Zahl h, so ist 

 diese also gleich n — 2. Fixiren wir einen grössten Werth für 

 r, so kann man leicht zwei Werthe lo^ und ic^ angeben, zwischen 

 Avelchen die Wurzeln der Gleichung 



G{iv,r) = 



immer liegen müssen. Diese Grössen entsprechen den Grössen 

 .Vq und ^j der vorigen N:r. 



Aus der zweiten Gleichung (16) sieht man jetzt sofort, dass 

 für kleine Werthe von r der Werth von h gleich Null wird. 



