ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1891, N:0 3. 145 



Men som 



blir 



H(t,iü-_^V,^i... Fl, R'...E?) =l-H{t, F,_i ... Fl, R'...R^), 



hvaraf 



och härur 

 och således 



Om vi nu ersätta Vg_2 med iOq-2K/-2, så öfvergår F^_.i i Vg^i, 



x-^ i .t'3, och vi erhålla 



^(^ , w,_i F,_a , w,_2 V,__,...V,,R'...R?) = 



= lH{t, F,_i, w,_2F,_2 ... F^, 22' ... i^?) ; 

 å andra sidan är 



Om således 



lp{t , .1-3) = H{ t, Vq^i , W5_2 F5_2 . . . ) 



så blir 



\p{t, Q^x^ = lH{t, F^_i, Wg_2F^_2 ...) 



= H{t , ^5-1 Fj-i , W^_2 F5_2 . . .) . 



Om nu bildar 



ip^{t^ , t, x,) = [t^—rl{t, x^)][h—ip{t, 0l.^',)] ■•• h- VO, ©f A J 



= H^{t^,t, F,_2, F,_3--.), 

 så blir 



och om nu F^_2 verkligen förekommer i //j , så blir x^ 4= Q^^Q^x^. 

 Hvaraf x^ = Q^x^ . 



Bildas nu en cyklisk funktion af Zj . . . Zpq^2, där 



Zy+l = B^itijt, C0^^_.-^ Vq-2 , Vq^s ■ ■ •) 



så är den rationel i Fg_3 . . . V^, R' . . . R^ . 

 Vi få då 



ip,{t, , t, e^x,) = R{ipi{h , t, ^«1), F,_3 ...V^,R'...R?) 



där i? betecknar en rationel funktion. Men produkten 



