185 



Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar, 1891. N:o 3. 



Stockholna. 



Härledning af en formel inom den matematiska 

 statistiken. 



Af G. Eneström. 



[Meddeladt den 11 Mars 1891 genom D. G. Lindhagen.] 



Inom befblkningsstatistiken behöfves som bekant vid beräk- 

 ningen af dödlighets- och lifslängdstabeller lösning af följande 

 problem : 



Man känner antalet personer, som vid början och vid 

 slutet af ett visst år befunnit sig i åldersklassen .vjx + 1 

 är^) äfvensom antalet under året aflidna personer, som vid 

 dödstillfället fyllt x år, men icke uppnått ,x + 1 års ålder. 

 Huru stor är för en person vid a; års ålder (x > 1) sanno- 

 likheten att dö inom ett år? 



För lösningen af detta problem hafva olika formler blifvit 

 framställda. Vid Statistiska centralbyråns bearbetning af folk- 

 mängdsuppgifterna för år 1870 användes för beräkningen af den 

 sökta sannolikheten lo^ formeln 



W.i: 



där Dx betecknar antalet under året aflidna personer, som vid 

 dödstillfället fyllt x år, men icke uppnått x ■\-\ års ålder, och 

 Lx utmärker antalet vid årets slut befintliga personer i ålders- 

 klassen xjx -f- 1 år. Däremot har vid bearbetningen af folk- 

 mängdsuppgifterna för år 1880 den något noggrannare formeln 



.^ ') Med åldersklassen xjx + 1 år förstås här sammanfattningen af de personer 

 som fyllt X år, men icke fyllt a; + 1 år. 



