ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1 8 9 1 , N: O 4. 255 



åldersåret, inträöa efter de respektive utträdena följande antal 

 dödsfall inom åldern a;/x + l år: 



, . n , , • , • T 1 / U(l— T^Wx j .. j p , , 



bland dem, som uttradt vid tidpunkten 7 —t -r~ — dodstall 



1 ilC^ 



„ u"(\— z")lOj: 



» » » » » » Z :. y, » 



1 T W^ 



u"'{\—v"')lCa^ 



» » » » » » % = rr, » 



1 T 10 X 



» » » » » » Z*-"-' =r^ T\ » 



och sålunda blir hela antalet af dessa dödsfall 



w'(l — x^Wj: m"(1 — i")Wx m"'(1 — t'")*^*' n'^")(l — T^")^^'.-^ 



1 l'w^ 1 %"Wy: 1 ll'^Ox '" 1 lS"^Wx 



Alltså blir 



r = n 



r = l 



Då Wx i högra ledet af denna ekvation ingår äfven i nämnarne, 

 kan värdet däraf endast approximativt beräknas. Utbryter man 

 lux ur täljarne och löser ekvationen i afseende på detta iVx, er- 

 håller man: 



dx 



'■ = " (rV-, (r)\ ' 



V = 11 



T-Y 



rC-). 



T^ 'lU , 



r = l ■' 



Men nu är iVx i allmänhet ett litet bråk och t^''^ < 1; man kan 

 således utan större fel försumma termen T^''hvx i uttrycket 

 1 — t^^'hoxi så mycket mer, som hela summationstermen i näm- 

 naren är i vanliga fall mycket liten i förhållande till Ix, och for- 

 meln förenklas därigenom till 



■' r = n 



r = l 



eller 



