ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1891, N:0 4. 257 



år, och betecknar man med «^ antalet af dem, som iakttagits 

 från och med åldern .v + 7,. år (t,. < 1), skulle antalet dödsfall 

 bland dessa o,, personer hafva varit 



a^(l Tr^Wx 



1 Tr^ü.r 



således skulle, om n olika T-värden förefinnas bland de a,,, per- 

 sonerna, hela antalet iakttagna dödsfall bland dessa personer 

 under det gjorda antagandet hafva varit 



a,{\ T.,)lOj: 



y 



Detta antal är emellertid för stort, enär af de a^ personerna Vj; 

 utträdt före fyllda x+\ år och h^ vid observationstidens slut ej 

 hade fyllt x + \ år; från det nyss beräknade antalet dödsfall 

 måste man således för att erhålla d^ fråndraga dels de dödsfall, 

 som inträffa bland de u^: personerna under tiden från utträdet 

 till fyllda ^ + 1 år, dels de dödsfall, som inträffa bland de k^ 

 personerna efter observationstidens slut men före fyllda x + \ år. 

 Om af de u^ personerna u,, hafva utträdt vid x + tr år 

 {tr < 1), och om m olika ^-värden forefinnas, blir den första sub- 

 traktiva termen tydligen, på samma sätt som i det nyss behand- 

 lade specialfallet, 



V' 



/ j 1 trWi 



på samma sätt blir, om af de Ä;.r personerna kr vid observations- 

 tidens slut befinna sig i åldern x + i! ,. år {i! r < 1), och om niH 

 olika ^'-värden forefinnas, den andra subtraktiva termen 



r = m 



Z a,(l — 7 ;■) W^ V^ Ur{\ — tr)W:, \^ K{\ - t' 

 1 Trio a: / J I — t,,lO^ / J 1 1!, 



k r{\ — t',.) 10 ., 

 1 t'rWa: 



Således erhåller man slutligen ekvationen 

 d^ = 7 



-t'r)lOa 



