343 



Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1891. N:o 5. 



Stockholm. 



Ett par formler för beräkning af mortaliteten inom 

 pensionskassor eller andra slutna sällskap. 



Af G. Eneström. 



[Meddeladt den 13 Maj 1891 genom D. G. Lindhagen.] 



I min uppsats Om måttet för dödligheten inom en bestämd 

 åldersklass^) har jag bevisat följande sats: 



Om man under en bestämd tid iakttagit de personer 

 inom ett sällskap, livilka befunnit sig i åldern x/x + l år 

 och observerat, att dessa tillsammans utgjort «r personer; 

 om vidare bland dem d.,. personer dött och m^. personer ut- 

 trädt under observationstiden samt k,^ personer vid observa- 

 tionstidens slut kvarstodo i åldern a;/a;+l är; om slutligen 

 tVj. utmärker sannolikheten för en .v-åring att dö inom ett 

 år, så är 





där 



N = 



Z a,{l—rr) \^U r{l— tr) \^ K 



1 T^lü.r / y 1 t,.U\c / v 1 



(1 - t\.) 



t'rtO: 



T^T r=l r=l 



och där de i uttrycket för A^ förekommande tecknen hafva 

 följande betydelse: 



Ti, ^2, ..., /« äro de olika åldrar, räknade från x-te 

 åldersårets början, från och med hvilka de iakttagna a^ 

 personerna kunnat observeras, och a,, är antalet personer, 

 som observerats från och med åldern x+t,. år; 



') Öfvers. af Vet.-Akad. Förh. 1891 sid. 251—259. 



