ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAU. FÖRHANDLINGAR 1891, N:0 5. 345 



den andra gruppen c,., och antalet personer i den tredje gruppen 

 i^. Om observationstidens början sammanfaller med sällskapets 

 stiftelse, är tydligen b^^ = 0; om åter .r.t'+l är är den lägsta 

 faktiskt förekommande inträdesåldern, är Cj. = O, och om en 

 maximiålder af p år finnes föreskrifven för de nytillträdande, är 



Af definitionen på c^ följer, att alla Cc personerna obser- 

 verats från och med fyllda a- år, hvadan det till c^. hörande 

 r-värdet är O, och således den term i den första summan, hvil- 

 ken hänför sig till personerna i den andra gruppen, blir rätt och 

 slätt c.r. Betecknar man med b,, antalet personer, som vid obser- 

 vationstidens början befunno sig i åldern .r + t',. år (t',. < 1) och 

 med /",. antalet personer, som under observationstiden inträdt i 

 sällskapet i åldern .t' + Tj. år (t,. < 1), så erhåller man följande 

 ekvation 



/ J 1 tVut.^ '' / J 1 — XWj: 



/ J 1 tr'tl\r / j 1 — a yWx 



där summationstecknen hänföra sig till r och afse alla förefint- 

 liga ?'-värden. 



Antaga vi nu, att t V, f,!, tr och «',. genomlöpa alla värden 

 mellan O och 1, så kunna vi utbyta dessa tecken mot de enklare 

 t', t", t och t' samt summationstecknen mot integraltecken; vi 

 erhålla således ekvationen : 



J \ —XW:, • J 1 / 



XO-, 



Xlril — t) [kr{\—t') 



J 1 — - tWx J \ — tiv 

 O ' o 



där 6,. nu utmärker antalet personer, som vid observationstidens 

 början befunno sig i åldersgruppen x ■\- r j x ■\- x -v åx' år, och i,., ^<r, 

 kj. hafva analoga betydelser. 



