350 EXESTRÖM, BERÄKNING AF MOUTALITETEN INOM PENSIONSKASSOR. 



tände specialfallet a; = ^, d. v. s. dä fråga är om dödligheten 

 inom den lägsta faktiskt förekommande årsklassen Bj'§+\ är. 

 I detta fall är 



f = i" = . . . . = O , 

 och således 



Ci^i — [.'Wx)di.'ds 



o 



Då här sannolikheten att dö inom ett år får antagas vara myc- 

 ket liten, och sannolikheten att utträda inom ett år också är 

 obetydlig, samt då både l' och t' — s äro mindre än 1, kan 

 man utan nämnvärdt fel sätta 



t' 



h,. = I idc'ds = ii'di' . 

 o 



Men nu är enligt definitionen på /v 



1 1 



hx ^= \hr=' jic'di ^ \i , 

 o o 



och således blir approximativt 



hr = 2hxT'di' . 



Här af följer, att 



.; 1 — tiv.c J A — i Wx 



o o 



och då man i detta uttryck utan nämnvärdt fel kan försumma 

 t'Wx, blir approximativt 



1 



JMLZJ') _- 2bjc'{l - T')dT' = |/., ■ 

 J I c Wx Q 



Vi öfvergå nu till det fall, då x > B,. Genom enkla lineära 

 substitutioner kan den allmänna formeln för b,, förenklas till 



