354 ENESTRÖM, BERÄKNING AF MORTALITETEN INOM PENSIONSKASSOK. 



/' 



l^. 



så blir 



och således 



o 

 1 



Uj. = j i:'/ cot' dt' = y,^'c 

 o 



Man erhåller alltså approximativt 



J l tWx Q 



o 

 Detta värde kan också utan nämnvärdt tel användas, äfven 

 om observationstidens början sammanfaller med sällskapets stif- 

 telse. Skulle observationstiden omfatta blott första året af säll- 

 skapets tillvaro, borde visserligen formeln något modifieras. Be- 

 tecknar man med i antalet personer, som under detta första år 

 inträdt i sällskapet i åldern f/^+1 år, kan antalet under året 

 utträdande personer i åldern ^+t'lE, + t' + dt' år, d. v. s. u,.^ ut- 

 tryckas genom dubbelintegralen 



t' i+t—t' 

 j jtüidt'dtdT; ^ 



o o 



genom utföiande af de två integrationerna, användande af formeln 



1 



lic,. = M, 

 O 



samt några enkla reduktioner, erhåller man 

 u^. = 3uj;{t' — lt'-)dt' , 

 och således approximativt 



Då emellertid beräkningen af en mortalitetstabell icke gärna 

 grundas blott på ett års erfarenhet och dä för öfrigt differensen 



/« 



