ÖFVBRSIGT AF K. VETENSK.-AKAl). FÖKHANDLINGAR 1891. N:0 5. 355 



mellan | och ^ icke uppgår till mer än ^\, är det onödigt att 

 för detta undantagsfall uppställa en särskild formel, och vi kunna 

 således anse värdet ^u^j- för den lägsta åldersklassen användbart 

 utan inskränkning. 



Äfven för det fall, att x > ^, kunna vi begagna oss af ut- 

 trycket för antalet kvarstående i åldern .x + t'/a; + t' + dt' år och 

 tillämpa den nyss använda metoden för bestämmande af antalet 

 utträdande i denna ålder; vi erhålla på detta sätt approximativt 



/I t'Wr 



Härmed äro alla beräkningar utförda, hvilka behöfvas för 

 att bringa ekv. (A) till en för numerisk kalkyl lämplig form. 

 Det resultat, till hvilket vi kommit, kan sammanfattas i föl- 

 jande sats: 



Om åldern a;/.x + l är den lägsta faktiskt förekommande 



inträdesåldern, är approximativt 



d^ . 



i annat fall åter är approximativt 



d^ 



Cx + Ux — \[Ux + {^x — bx)] ' 



Den sista formeln för w_^ har användts 1873 af W. Lazarus 

 vid beräkning af en mortalitetstabell för »Pensions-Casse für 

 Wittwen und Waisen der Angestellten des Hamburgischen Staats» 

 och sedermera bl. a. för det stora arbetet: Deutsche Sterblich- 

 keitstafeln aus den Erfahrungoi von 23 Lebensversicherungs- 

 gesellschaften, veröffentlicht iin Auftrage des Kollegiums für 

 X/ebensversicherungsivissenschaft in Berlin (Berlin 1883). Där- 

 emot har den första formeln, så vidt jag vet, icke förut varit fram- 

 ställd eller använd; äfven för den lägsta faktiskt förekommande 

 årsklassen har man hittills beräknat dödligheten enligt den andra 

 formeln. Detta är, såsom af det föregående framgår, ur teoretisk 

 synpunkt oriktigt; i praktiken har dock denna omständighet i all- 



