ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 18 9 1, N:0 6. 443 



och således 



1 1 



a =Jf'(t)cf{l — i)dt =j{\ ~ t)dt = \ , 

 o o 



ett resultat, som också kan utan några matematiska formler här- 

 ledas. Nu äro emellertid barnsbörderna ej jämt fördelade på de 

 olika månaderna af ett kalenderår, och dödsfallen under de tre 

 första lefnadsmånaderna äro relativt taget mycket talrikare än 

 under den återstående delen af första åldersåret. Dock blir det 

 fel, som uppkommer genom att antaga barnsbörderna vara jämt 

 fördelade på de olika kalendermånaderna mycket obetydligt, så 

 att man utan betänkligheter kan sätta f{t) = t. Däremot är 

 det icke möjligt att sätta ff{t) = t^ utan för (p{t) måste en annan 

 funktionsform väljas, som åtminstone approximativt representerar 

 dödlighetens verkliga variation under första åldersåret. En sådan 

 funktionsform är enligt Mo.^ers noggranna undersökningar^) 

 y^, dock under förutsättning att de dödfödda räknas som lef- 

 vande födda, hvilka kort efter födelsen aflidit. Betecknar man 

 med a antalet dödfödda under året x, blir således 



^(•«) + a = (lOf^ F(^) + a) j yl dt = - {iOq /''(^) + a) 



o 

 eller, om man substituerar aiVnF^''^ i stället för A'-'^\ 



4 



aiOf^F^'"') + a = ^ {iCqF<-^'> + a) , 



hvarur erhålles 



4 a 



5 5lo^^ F'--'^ ' 



Då nu, enligt Statistiska centralbyråns bearbetning af folk- 

 mängdsuppgifterna för decenniet 1871 — 1880, medeltalen för F''^'\ 

 a och M'„ varit-) 



') MosKE, Die Gesetze der Lebensdauer (Berlin 1839). Jag har ej haft tillgång 

 till detta arbete, utan blott till det referat, som finues i Wittsteins uppsats: 

 Die Mortalität in Gesellschaften mit successiv eintretenden und austretenden 

 Mitgliedern (Arch. der Mathem. und Phys. 39, 1862, sid. 83). 



^) Bidrag till Sveriges ofßciela Statistik. Befolkningsstatistik. Ny följd. XXII: 1 

 (Stockholm 1882), sid. xxii; XXII: 3 (Stockhohn 1885), sid. lv. 



