ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1891, N:0 6. 449 



beräkningen af iv^ endast sådana formler komma till användning, 

 där a är multipliceradt med ett relativt litet tal. Formeln 



1 f(^) _ rJ^^ 



'"o - ^ ^^u) 



är därför tills vidare obrukbar. 



II. 



Af de formler, som blifvit föreslagna att användas för be- 

 räkning af mortaliteten under det första lefnadsåret, är den enk- 

 laste utan tvifvel den, som begagnats vid Statistiska central- 

 byråns bearbetning af folkmängdsuppgifterna för år 1870, och 

 hvilken har följande utseende: 



0) ''o = j^y 



För att pröfva noggrannheten af denna formel, erinra vi 

 oss, att l)''o'' utgöres dels af de barn, hvilka födas under året x 

 och dö under samma år, dels af de barn, som födas under året 

 X — 1 och dö under året a-, innan de fyllt ett år, och att antalet 

 af de förra är az/^^', antalet af de senare åter (1 — a)J^-''~''^\ 

 hvadan 



Bf = aJ^-^ + (1 — cc)J(--^^ = J^-'^ — {I — a) (z/(^> — z/(^'-^)) . 

 Då nu enligt själfva definitionen den exakta formeln för Wf^ är 



blir 



10. 





Häraf följer, att ekv. (1) är exakt blott om J^^^ = J^^-'^\ 

 hvilket villkor, ifall mortaliteten antages förblifva oförändrad, 

 innebär, att antalet barnsbörder under de två åren a; — 1 och 

 a; bör vara lika stort. Är detta åter ej förhållandet, blir for- 



