(2) 



ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 18 91, N:0 6. 451 



fix) 



För att pröfva noggrannheten äfven af denna formel eli- 

 minera vi D^Q^ och i>o*"^^^ medels ekvationerna 



!></ +^> = «^(^+1) + (1 — a)J^-^^ 

 och erhålla på detta sätt 



Fix) 



^(^) 1 „//(^+i) — (3 — 2a)zy(^) + 3(1 

 Fi.x) + 4 /^(^) 



t)z/( 



j-i) 



Införa vi äfven här värdet a = I, blir 



^w 3 j{=c+\) 

 T^^ Tö 



2z/(-^) + ^/(^-i) 



/A^) 



Häraf framgår, att formeln (2) är riktig, om antalet under de 

 tre åren x — 1, x, x + \ födda barn bilda en aritmetisk pro- 

 gression; eljes är formeln blott approximativ, och felet uppgår till 



Te ¥^'> ■ 



Visste man nu, att talen /^^'^ enligt sin natur måste konti- 

 nuerligt tillväxa eller kontinuerligt aftaga, så kunde man visser- 

 ligen hafva skäl att antaga, att formeln (2) vore mera noggrann 

 än formeln (1). Att emellertid talen F^'""^ icke äro så beskaffade, 

 framgår af följande sammanställning af antalet i Sverige lefvande 

 födda barn under åren 1871—1880. 



År 



Antal lefvande 

 födda barn 



År 



Antal lefvande 

 födda barn 



1871 



1872 



1873 



1874 



1875 



127,333 

 126,983 

 131,643 

 138,249 



135,958 



1876 



135,890 

 138,476 

 134,464 

 139,043 

 134.262 



1877 



1878 



1879 



1880 



