452 ENGSTRÖM, OM DÖDLIGHETEN UNDER FÖRSTA LEFNADSÅRET. 



Det är således klart, att man icke a priori kan veta, om 

 formeln (2) är mera noggrann än formeln (1). Och då man icke 

 häller kan angifva någon öfre gräns för det fel, som genom an- 

 vändande af formeln (2) kan uppstå, enär felets numeriska värde 



oaf brutet ökas, da antingen eller tillväxer, så sy- 



nes vinsten af utbytet vara ganska problematisk. För att äfven 

 här få en föreställning om, huru stort felet i vanliga fall 

 kan blifva, skola vi tillämpa formeln (2) på samma fall som nyss. 

 Då under år 1880 föddes 134,262 barn, blir för år 1879 felets 

 storlek approximativt 



3 O- 1302 1(134,262 — 2- 139,043 + 134,464) 

 16^ 139:043 ^ - ^'''''' ' 



d. v. s. numeriskt större, än om formeln (1) användts. Då vi- 

 dare årliga antalet lefvande födda barn under decenniet 1872 — 

 1881 i medeltal utgjorde 134,277, blir felets storlek för hela 

 decenniet 1871 — 1880 approximativt 



3 0-1.3021(134,277 — 2- 133,730 + 132,288) 

 16 ^ 133^30 = -0-00016, 



hvilket fel är numeriskt blott hälften så stort som enligt formeln 

 (1). Denna omständighet får dock ej tolkas som ett säkert bevis 

 för att i detta fall formeln (2) är noggrannare än formeln (1); 

 de vid felets beräknande använda konstanterna •% och 0-i302i 

 äro nämligen blott approximativa samt variera något frän ett 

 decennium till ett annat, och om mera noggranna värden af dessa 

 konstanter begagnats, hade felet enligt formeln (2) möjligen blifvit 

 större än enligt formeln (1). 



Af det föregående framgår, att om man använder medel- 

 värden för en följd af år, båda formlerna (1) och (2) i vanliga 

 fall kunna utan olägenhet användas för beräkning af mortaliteten 

 under första lefnadsåret. Då emellertid deras giltighet teoretiskt 

 taget är inskränkt till mycket speciella fall, vore det önskvärdt 

 att erhålla en tredje formel, hvilken gäller utan någon inskränk- 



