524 BERGER, DE BERNOULLISKA FUNKTIONERNA. 



^ = 00 I 



och af eqv. (4) och (5) erhälles 



h=l i=l 



eller 



Om vi låta h och Ä: antaga alla hela positiva talvärden, så 

 är produkten hk alltid ett helt positivt tal n, och följaktligen 

 kan eqv. (7) sättas under formen 



W = co 



(8) 2^1; = i; 



hväd koefficienten c„ beträffar, sä är denna tydligen bestämd af 

 formeln 



(9) c„ = ^_^£a, 



h k 



der de hela positiva talen h, k kombineras med hvarandra på 

 alla sätt, som äro förenliga med vilkoret 



(10) hk = 71 . 



Häraf följer, att h måste vara en positiv divisor till n, och 

 emedan för ett bestämdt värde på h talet k också är fullt he- 

 stämdt enligt eqv, (10), så kan eqv. (9) skrifvas 



(11) Cn = 2i^d, 



d 



der d vid summationen genomlöper talets n alla positiva divisorer. 

 Om vi nu införa det af eqv. (11) gifna uttrycket för c„ i 

 eqv. (8), så erhålla vi formeln 



