536 B ERGEH, DE BEUNOULLISKA FUNKTIONERNA. 



(76) -2^1^ (2^)-rG., m) ^ 2^ A^ 



Emedan ?n > 2 , sä är 



(77) 





A;2 

 och alltså 



och af eqv. (76) följer 



(79) — y^(2rr)™T(^%m)<^. 



Teorem IV. För alla reela värden på a; och för m>2 är 

 funktionen 



TT TI 



innesluten mellan gränserna ^ och -^ . 



Emedan qvantiteten 



-(v^)(x) hs 



är reel samt ligger mellan — 2yeJ och 'lYsJ, sä gälla olik- 

 heterna 



2]/Jj ^ _ (^/—^ I J \ e^i-^^' + £(— l)'^e -2i'^^i 2V£^ 





A;" 



Sätta vi här k successive lika med 1,2,3,.... och addera 

 de på detta sätt erhållna olikheterna, så finna vi 



A = oe A' = 



(81) -2V.^ > ,^< 





£(— l)«*e 



— 2t7rxi 





<2Vez/ 



/ j k'"' 



