Of VERSIGT AP K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1891, N:0 7. 537 



och således enligt teorem III 



(82) - 2V^ V ^ < (27r)«7X^, m, J) £ 2V^22 F ' 



Med användning af formeln (78) erhålles nu af olikheterna (82) 



hvarmed följande sats är bevisad. 



Teorem V.. För alla reela värden på x och för m ^ 2 är 



funktionen 



{271)"' T{x, m, J) 



7T TT 



innesluten mellan gränserna ^ och -^ . 



§4. 

 Om vi i teorem I sätta 



(84) /{a) = g2^-^' + (— 1)^6-2^^* 



samt 



(85) ^(^0 = F' 



der m är ett helt tal, som är större än eller lika med 2, så 

 erhålla vi 



Zr \ ^ p'lhkrcxi I ( IV" 6 — ^fitrrxi 

 Ä^2^ — S^r — 



A=l i=l 



och alltså enligt teorem II 



k = l 

 Teorem VI. Om x är en reel qvantitet hvilken som hälst, 

 och m ett helt tal, som är större än eller lika med 2, så är 



/?. = 00 



ß'2nxij^(__ lyng-lJlxi = _ (27, i!) 



Z ehT{hx,m) 



