ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1891, N:0 7. 539 



och 



(95) sm 2n.r ^ ^ , ,_ / > y- ^ — f^— r; — - 



och för ^ < O finna vi 



(96) si„2,.. = (^g|f£(-)£.I%^-A) 

 och 



/(= 



Dessa fyra formler gälla för alla reela värden på .v och för 

 alla hela positiva värden på n. 



§ 5. 

 I § 2 är visadt, att funktionerna 



äro periodiska funktioner af a-, hvilket helt tal m än är, blott 

 m är större än eller lika med 2. Det är af intresse att under- 

 söka, huru dessa funktioner förhålla sig, då talet m växer mot 

 oändligheten, och en sådan undersökning skall visa, att dessa 

 funktioner, multiplicerade med lämpliga faktorer, då tendera att 

 sammanfalla med cos 271.'?; eller sin 27r.^. 



Om vi nämligen sätta eqv. (88) under formen 



(98) cos 2n.T = '^ ^ ^ ^ T{a:, 2n) 



(- !)"-! Y^ en{2nf-T{]ix,2n) 

 2 Z^ /l2« 



samt iakttaga, att qvantiteten {2nf''T{lia;,2n) enligt teorem IV 

 alltid är innesluten mellan bestämda ändliga gränser, så erhålles 

 af eqv. (98) för w = co 



Ofversigt af K. Vet.-Ahad. Förh. Arg. 48. N:o 7. 6 



