604 PHKAGMÉN, SUR LE LOGARITHME INTEGRAL. 



puissances de premiers, et que pour la valeur x=2>^, p étant 

 un nombre premier, eile est discontinue de teile sorte que 



/(p"+0)-/(p"-0) = t. 



En partant de cette definition, on arrive immédiatement å la 

 relation fundamentale de Riemann 



(2) '°i-i«=J/(.).— .A.. 



1 



Nous rappelons succinctement la demonstration de cette for- 

 mule. On a 



CO 00 » + 1 



71 = 1 



w = l 



s / j v p-*" ' 



GU V parcourt la suite des nombres entiers 1,2,3,... et p la 

 suite des nombres premiers 2, 3, 5, . . . 

 Or on a, d' apres Euler, 



p parcourant toujours la suite des nombres premiers et n la 

 suite de tous les nombres entiers positifs. La fonction 'C{s) étant 

 définie, pour :')i(s)>l, par Tégalité 



nous sommes donc arrivés ä la formule (1). 



