ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1891, N:0 8. 611 



et indique pour A l'expression 



Il est facile de s'assurer qu'on a 



de sorte que les termes les plus essentiels de la foriimle de M. 

 Gram sont identiques aux nötres. 



On démontrerait de la luéme maniere, en faisant 



y(pv + 0)-rKp''-0) = - 

 et en partant de Tidentité 



(9) J<p(.).-d. = !^' 



1 

 que la difFérence 



(jp(.'c) — (log log ^-+(7) 



change de signe une infinite de fois. 



De méme, si on définit ip{a;) par les discontinuités 



ce qui entraine 1'identité 



f ^^°§^(') 



(10) I \p{a;)x-'dx = HT"" ' 



1 

 la méme chose a lieu par rapport ä la difFérence 

 ip(x) — (log X — C) . 



A régard de ces deux expressions, (f{x) — log log x — C et 

 y^{x) — log X + C, il y a lieu de rappeler un memoire de M. 

 Hertens oii il démontre que leur valeur est toujours finie.^) 



Comme derniere application, considérons deux fonctions 

 <f{x) et ip{x) définies par les conditions suivantes. Si x est la 



') Journal de Grelle, t. 78, p. 46. " 



