612 PHRAGMÉN, SUR LE LOGARITHME INTEGRAL. 



v" puissance d'un nombre premier, et de plus congru å I siiivant 

 le module 4, on aura 



et si 



.■?; — p»' ^ 3 , mod 4 , 



on aura 



i/;(a'+0)— i//(^-0) = — . 



Dans tout Intervalle ne comprenant pas de ces valeurs parti- 

 culieres les deux fonctions auront une valeur constante. 

 On déduira sans peine 



1 ■ {p=l) {p^=l) (p3=l) 



1 (p=Z) {p^=3) (p3=3) 



Mettant 



on aura, d'apres Dirichlet, 



00 



s j (p{a;)a;-'-'^da; = ^(log X,(s) + log L^{s)) 

 (12) 



00 



s j i//(A'>-^-ic/.t- = ^(log ms) — log ^2(5)) . 



1 

 Quant a la fonction L^{s), elle est liée å C(-s) par cette relation 

 tres simple: 



A(.) = a.)(l-^|. 



