ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANULINGAK 1891, N:0 9. 625 



«ine convergente Entwickelung von der Form 



n 



-vio c eine endliche, von Null verschiedene Constante bedeutet. 

 Von diesem Symbole gilt dann der wichtige Satz: 

 Ist 



y = [^Xn ' i^ ^ ö) 



■SO ist auch 



''^- = [yTn , 



von dessen Richtigkeit man sich sogleich überzeugt. Die Ent- 



wickelungen, durch welche, wie wir oben gesehen haben, der 



du 

 Zusammenhang zwischen ^- und u dargestellt werden kann, kön- 



dz 



nen also in dieser Bezeichnung geschrieben werden: 



indem mx und ni rationale Zahlen sind, mi positiv. 



Nur einigen dieser Entwickelungen muss man eine andere 



Form geben, nämliche denjenigen welche in der Umgebung von 



,M = CO gelten. Indem wir 



\ 1 



?< = — 



u 



setzen, können wir aber auch diese Entwickelungen auf die Form 



(2-) ' % = [<■ 



l)ringen. Die Formeln (2) und (2a) können ebensowohl in der Form 



dz -«;. 



— = [u — ux] , 



du m, 



-7—, = \U \ , , 



du ^ -•"' ' 

 geschrieben werden und können übrigens durch diejenigen Ent- 



