630 PHRAGMÉN, BRIOT UND BOUQUEt's DIFFERENTIALGLEICHUNG. 



hat, sobald 



r >r^. 



.Da die Veränderliche z nach der x\nnahme das Gebiet Z 

 nicht verlässt, so kann eine positive Grösse G so gewählt werden 

 dass die Ungleichung 



immer befriedigt bleibt. Diese Ungleichung können wir auch in 

 der folgenden Form schreiben: 



(8) {(1 + e^y cos d — 42?' sin d + log r-}^ + 



{(1 + 6i> sin ^ + 6or cos ^ + .'/}2 < G- . 



Jetzt sei a eine Grösse welche den Ungleichungen 



(0) 0<u<l 



gemäss geM^ählt ist, und man nehme an, dass die soeben als will- 

 kürlich eingeführte Grösse ö die Ungleichungen 



befriedigt, von denen übrigens die letztere eine Folge der er- 

 steren ist. 



Ferner sei r^ grösser als 



^^^^ a - (1 + a)ö 



und ausserdem so gross gcAvählt dass 



(12) [a — {l + a)å]r, — log r, > G . 

 Dann ist 



(13) [a — (1 4- «)d]r - log r > G 



sobald 



r > 7-, . 



Endlich sei jR eine Grösse, welche die Ungleichung 



(14) 2{ ^ 2G + n-\-(l + () + a())r, 



l—dia + yi — a') 

 erfüllt. 



