ÖFVEE.SIGT Ai' K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 18 9 1, N:0 9. 639 



Man erhält aus (23) 



(24) /"^ =[u-ui]J- , 



l 



(25) ^==f^'-^^-]-, ' 

 also 



(26) S=["^"'l»'- 



Der Coefficient des ersten Gliedes in dieser Entwickelung ist auch 

 leicht zu bestimmen. Man schreibe nämlich 



m-, 

 / niz 



~ n j w 



it, — ■ ti), =^ Ce ' (1 + . . .) 



so wird 



A 7112 



— = + te (1+ . . .) 



dz ni w 



und also 



(27) = + ^ — (u -- «;.) (1 + . . .) . 



Ist endlich «t eine algebraische Function von z, so erhält man 

 teils Entwickelungen von derselben Form wie im ersten Fall, 

 teils auch gewisse EntAvickelungen von der Form 



(28) u — ui=-\ , mi > , «A > . 



Die Umkehrung dieser Entwickelung hat die Form 



(29) z = [u^ux^^ 

 und ergiebt durch Differentiation 



(30) i=[— »ir^'^' 



wobei der Coefficient von 



(ii — ui)~ ^ 



