ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 189 1, N:0 9. 657 



indem v ^= i\, v = v^ diejenigen Punkte der reellen Axe sind, 

 welche den Eckpunkten ^ = 2:, , ^ = % entsprechen. Man über- 

 zeugt sich leicht, dass v als eine ganze rationale Function zweiten 

 Grades von u dargestellt werden kann, mit den ersten Coeffi- 

 cienten gleich 1. 



Denn jedem Werthe von u entspricht ein Werth von z inner- 

 halb eines Gebietes, welches aus dem in der Fig. 5 abgebildeten 

 und einem symmetrischen Gebiete zusammengesetzt wird. In 

 diesem Gebiete ist aber r eindeutig und nimmt jeden Werth 

 zweimal an. Dem Werthe u = 00 entspricht v = 00. In der 

 Umgebung von ?i = co hat man 



^ = log ?;, -f . . . 

 und in der Umgebung von v = co 



1 , 



2 = - log i? + . . . ; 



also in der Umgebung von u =^ 00 



V =z u- -\- .... 



Reellen Werthen von u entsprechen reelle Werthe von v^ 

 und zwar hat man für 



■y = Uj, «2, v^, «2, i\ 



und in der Umgebung von u = u^ augenscheinlich 



v — v^^ = [u — u^f^ = (u — u^f , 



da V, ebensowohl als z, umkehren muss, wenn u den Werth u^ 

 passirt. 



Man kann also schreiben: 



V — «1 = (u — ?<j) (m — M4) , 



(43) V — ^'2 "^ (" — ^h) (^ — ^3) ' 



V — Vf^ = {u — Uof , 



dv 



