ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR, 18 91, N:0 9. 659 

 ^t•^ < U.y < ll(^ < l«3 < W4 



ist, und dass von den Integralen 



til 



(M(, — u)du 



J 



y{u — ?«,) («2 — u) {U3 — u) (u^^ — rt) 



C* 0^ — ^0) 



J ]/{u — t<i) {U — 1^2) (« — ^3) (^4 — ^*) 



«3 



die erstere die kleinere ist, die Ungleichungen 



M3 < W34 < ?<4 , 

 «4 < i«4ec < =«= 



befriedigen, 



y — v^ = (u — «,) (u — ?(34)- , 



V V^ = (« - — ?/2) ('' "3) (" ~ "4) ' 



V l'o = {u Uq)- [U ?<4co) , 



-^ = 9(1' — y,)(y — i?2)- 



Man erhält hieraus leicht den folgenden Satz: 

 Damit die Differentialgleichung 



-^ ^ ^^4 + j^^<3 ^ ^^^2 + y^^ ^ ^If 



M als eine dreideutige Function von s detinire, ist hinreichend 

 (und auch, wie man durch Betrachtung einer verallgemeinerten 

 xA.bbildungsaufgabe leicht allgemein aufweist, nothwendig) dass die 

 Gleichungen 



u* + au^ + ßu- + yu + (J = , 



ZU- + au + ß — -T~ =U 

 beide durch den Werth 



U = ÖUf^ ^ = l<j 



befriedigt werden. Durch die Substitution 



