ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1891, N:0 9. 665 



Für 



hat man 



Für einen Werth von u zwischen u.^ und u^ welcher u^^ heissen 

 möge, hat man 



',-5 ' 



Ful' u -= Uq ist auch 



ds 



(is „ _ 

 du 



den zugehörigen Werth von s bezeichnen wir mit 5^. Der Ein- 

 fachheit halber wollen wir 



<3 = CO , ^^4 = , u^ = 1 



CO 



annehmen, was ja immer durch eine lineare Transformation erreicht 

 werden kann. Die Bedingungen dass s eine rationale Function 

 von II sein soll, welche für u = u.^^ unendlich zweiter Ordnung, 

 für IC = M] und u = w^ gleich Null und für u = co gleich s^ sein 

 soll, bestimmen 6' vollständig, und zwar kann man schreiben 



^ ^ (" — ^34)- 



Man muss aber ausserdem haben 



ö- = 1 für u ^ 1, u = tc^ , 

 s = 6^3 für u = . 



Die dritte Bedingung giebt 

 Die beiden ersteren geben 



(55) ._i.(,_i)öi^di(;;_=j^. 



also in Verbindung mit der dritten 



