668 PHRAGMÉN, BRIOT UND BOüaUEx's DIFFERENTIALGLEICHUNG. 



Die erste Bedingung giebt 



V«i(«i2 — ^^e) = 1/ —jll^ K — ^34) > 



' — 1 / 11 



ein System von linearen Gleichungen in ix^^'s^, \'s■^^ u^^, wo- 

 durch also 



y«^ , ifjo und M34 



eindeutig als Functionen von m^, ?tj , ?/o bestimmt Averden. Die 

 zweite Bedingung, nach welcher 



u(u — u^i)' — {u — 1) (m — ^^12)" 

 ein Quadrat sein muss, ergiebt also eine Relation zwischen Wg, u^, u^. 

 Wir nehmen davon Abstand, diese Relation durch die Coef- 

 licienten von 



{u — Mj) {u — u^) {u — M3) (u — u^) (tt — ^f-) (u — Mg) 



auszudrücken. 



Diese Transformation ist natürlich mit der von GoüRSAT 

 für 771 = o angegebenen^) identisch. 



Durch eine Verallgemeinerung der hier betrachteten Abbil- 

 dungsaufgabe wäre es leicht die Reduction allgemeinerer Abel- 

 schen Integrale auf elliptische in derselben Weise anschaulich zu 

 machen. Wir müssen aber darauf verzichten, da der Umfang 

 dieser Arbeit sonst zu viel heranwachsen würde. 



') Sur la reduction des integrales hyperelliptiques, Bulletin de la société 

 inathématique de France, t. 13, 1885. 



