698 BEUGER, EN ALGEBRATSK GENERALISATION ETC. 



r=p—-\ r —p — 1 h = p — 1 



(^0) 5^ i^)^-'' EE^ ^ (^^)..'(^-^) , mod {xP - 1) 



r = /■ = ü h = \ 



och således enligt eqv. (68) 



h =p — 1 r=p — \ 



(71) Ä2 = \ (~) / ' ''''^"'"'^ ' ™°^ ('^'' — ^) ' 



hvaraf följer 



h = p — 2 r =p— 1 r=p — 1 



Emedan vid den första summan h antager värdena 1, 2, 

 3, . . . ^ — 2, så är h + 1 icke delbart med p. Vi kunna 

 alltså i teorem XIII ersätta r med h + 1 , h med r samt ^^ 

 med 1, och vi erhålla då 



r = p — 1 r =p — 1 



(73) > ^j,K/'+i) == \ ^r ^ mod UcP — 1) 

 eller 



(74) \ .r'("+^)EE^?J^^, mod(.r/'— 1). 



Om vi nu använda denna formel på kongruensen (72), så 

 finna vi enligt teorem XII 



/( = ! r = 



Men enligt eqv. (49), (50), (52) är 

 och alltså erhålles af kongruensen (75) 



