702 BERGER, EN ALGKBRAISK GENKRALISATION ETC. 



J ' 2 I ;£^ p _ 1 



l A = l ) X — -L 



Af teoremen XVI ocli XVIII följer nu 



(97) 



y-i 



\ h = \ i 



Denna kongruens uttrycker, att den hela funktionen i ven- 



xP 1 



strå membrum är delbar med den hela funktionen . Men 



X — 1 



emedan funktionen i venstra membrum är produkten af de två 



faktorerna med hela koefficienter 



och 



1 7 \ ^ 





^P ]^ _ 



och emedan vidare den hela funktionen — är irreducibel, 



w — 1 



x^ — 1 



sä måste en af dessa tva faktorer vara delbar med ~ . Sa- 



X — 1 



ledes måste det finnas ett tal a, som är lika med + 1 eller — 1, 



och som har den egenskapen, att den hela heltaliga funktionen 



h=p-l ;, = ^z:l 





A = l 



är delbar med — - . Men denna funktion är tydligen delbar 



med X — 1 och måste sålunda vara delbar n)ed .v'' — 1 . Vi 

 erhålla alltså en kongruens af formen 



(98) y (-W - ~ c n U^'^'"^^ — xP-"-''-^^) = o, mod {a'P — 1). 



