704 BERGER, EN ALGEBRAISK GENERALISATION ETC. 



och koefficienten för z ^ i venstra inembruni af eqv. (100) är 

 alltså 



^ A = l 



Det högra membrum af eqv. (100) är lika med produkten 

 af serien 



(102, 'T + l72 + if2r3+-- 



och serien 



(103) ^^0 + T^ + ri + rfs -^ • • ■ 



der koefficienterna C^^ , C^ , C^ , . . . äro bestämda af likheterna 

 ^^ = <^*o + ^i + c., + . . . + c,„ , 



Cj = 6'j + 2C2 + OC3 + . . . + mCm , 



6*2 = t', + 2-Co + 3-C3 + . . . + 7n-c„i , 



^3 = '^l + 2^<^'2 + '^^^3 + • • • + fn^(^m ', 



och följaktligen äro C^, , C, , Co , Q ... rationela hela tal. 



Om vi nu multiplicera tillsammans serierna (102) och (103), 



så finna vi, att koefficienten för z ^ i högra membrum af eqv. 

 (100) är lika med 



y — 1 p — ?> /' — 5 



1.2.3...^-^ 1-1. 2.3... -^~2— 1. 2-1.2... '^^y^ 



. . . + ' ^ + 



1. 2. 3 . . ß—-^ .1.2 1. 2. 3 . . . ^-^ • 1 ' 



och emedan alla nämnarne i dessa bråk äro divisorer till talet 



p — l o ''-^ 



1. 2. 3 . . / — 7: — , sa är koefficienten till z ^ i högra membrum 



2 ' 



af eqv. (100) lika med 



