708 BEftGEU, EN ALGEBÉAlSK; GENEtlALlSA'flON ETC. 



7^ + 1 



och om vi i den sista produkten ersätta A med ^ — ^ A, så 



erhälles 



2 



(119) n ('^'■^* " ^ — .^■^^ -'"' + ^) 



A = 1 



p—3 4 '4 



h = l h=l 



Men dä h genomlöper talen 



1 2 3 ^±i 



så genomlöper 2A — 1 dem bland talen 



1 2 3 ^ ^ 



1, -, o, . .. 2 , 



som äro udda, och dä h genomlöper talen 

 1 2 3 P~^ 



sä genomlöper 2/i dem bland talen 



p — 1 



1, 2, 3, 



2 ' 



som äro jämna, och följaktligen kan likheten (119) sättas under 

 formen 



2 ;) — 3 2 



(120) n 0^^'' - 1 — A'^ - 2^' + 1 ) = ( — 1)^~ n (•«'' —.'üP-''). 



A = ] A = 1 



Likheterna (117) och (120) kunna sammanfattas i en enda 

 formel, nämligen 



2 (p--l)(p-8) 2 



(121) n (a'2''-1 — A'^-2A + l)^(_l) ~8 -- ]^ (,^A _..,.;- -A) ^ 

 A = 1 A = 1 



hvilken gäller för alla udda positiva tal p, och medelst denna 

 formel kan teorem XIX sättas under följande form. 



