716 BERGER, EN ALGEBRAISK GENERALISATION ETC. 



Olli vi iakttaga, att den första produkten i högra inembrum 

 är lika med 1, och om vi i denna likhet sätta 



^, — r,1vn.i 



et t-, 



der v är en godtycklig qvantitet, så finna vi 



(152) <,2,„,«_i= Yl \e "*^— f ^) 

 eller, efter förlängning med g-s"^^', 



(153) ^«i^.ii—g-gi^.-fi = PI JgV'^9/''' — e~ ('"^«^/""'f 



2 



och alltså 



q — I q -1 2 



(154) sin^t>7r = (— 1) 2 2 II sin(r+-| . 



2 



Om vi sätta denna likhet under formen 

 (155)'i?^i^ = (-l)'^/" 'n' sinU^I.. n sin(r + i^)^ 



^■= 2 



samt införa — k i stället för k i den första produkten i högra 

 membrum, så erhålles 



k = 

 q — \ 2 



9-1 



. ik \ . Ik \ 



7f 



(156) ^i^=./ n sin(^+A..sin(^-t.) 

 Om vi i eqv. (156) ersätta v med t; + ^, så erhålles 



,^__^ COS qi>n J" T-r I k \ I k \ 



(157) ^ — =2 il cos -+ t; TT • cos v\n 



' cosvn A = i \g I \g 1 



Af eqv. (156) och (157) erhålles genom multiplikation 



q-l 



(158) . J^ — =2 n sin — + 2(; TT • sin 2v\7t . 



^ ' sin 2i;7r a = i \q I \q / 



