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Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar, 1891. N:o 10. 



Stockholm. 



Meddelanden från Stockholms Högskola. N:o 123. 



Über die Berechnung der einzelnen Glieder der 

 RiEMANN'schen Prirazahlformel. 



Von E. Phragmen. 



[Mitgetheilt den 9 December 1891 durch D. G. Lindhagen.] 



Die Forderungen, welche man auf eine mathematische Tafel 

 stellt, wechseln natürlich bedeutend je nach dem Zweck der Tafel. 

 Einige dieser Forderungen sind jedoch so allgemeiner Natur, dass 

 ^sie für die meisten Fälle auf fast dieselbe Weise formulirt werden 

 können. Wenn nämlich die Tafel nicht nur eine zufällige Zu- 

 sammenstellung einer Anzahl von numerischen Resultaten sein 

 will, sondern die Mittel darbieten soll, die Werthe der tabulirten 

 Function für beliebige Werthe des Argumentes zu bestimmen, 

 so ergeben sich fast unmittelbar einige Gesichtspunkte, von wel- 

 chen aus man ihre grössere oder kleinere Brauchbarkeit beur- 

 teilen kann. Erstens nämlich ist von Gewicht die Genauigkeit, 

 mit M^elcher die Functionswerthe aus der Tafel erhalten werden 

 können. Diese Genauigkeit kann, je nach dem Zweck der Tafel, 

 auf verschiedene Weise definirt werden. Man kann dieselbe z 

 B. nach dem absoluten Betrag des zu befürchtenden Fehlers 

 beurteilen, oder man kann das Verhältniss dieses Fehlers zum 

 Functionswerth selbst in Betracht ziehen. Jedenfalls darf man 

 fordern, dass die Genauigkeit, in zweckentsprechender Weise de- 

 finirt, durch die ganze Tafel ungefähr dieselbe bleibt. Und zwar 

 wird sich in den meisten Fällen die letztere der oben formulirten 

 Auffassungen der Genauigkeit sehr zweckentsprechend erweisen. 



