ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 18 9 1, N:0 10. 723 



tionswerth selbst wächst. Im dritten Teil welcher von a = 0,50 

 bis a = 10,00 geht, sind dieselben Principien befolgt, nur ist 

 hier die Anzahl der Ziffern auf 14 å 15 reducirt. Bei n = 10 

 bricht die Tafel ab. Es ist wahr dass Herr Stieltjes schon 

 für diesen Werth von a den Werth von Li 10« mit Hülfe der 

 asymtotischen Formel 



Li e^ = e^ 



1 1 |2 \n-l 



- + -, + = + ...+ ;— + 



■■] 



und unter Benutzung einiger Kunstgriffe mit 13 richtigen Ziffern 

 berechnet hat.') Man muss aber dann nicht nur 23 Glieder 

 dieser Reiche berechnen, sondern ausserdem noch den Rest durch 

 ein Verfahren bestimmen, dessen Legitimität wenigstens nicht 

 vollständig erwiesen ist. Da diese Arbeit wohl doch als zu be- 

 deutend anzusehen ist, können wir also die Tafel von Stenberg 

 nicht als abgeschlossen betrachten. 



Von den kleineren Tafeln sind wohl die wichtigsten: die 

 von Bretschneider, in Schlömilchs Zeitschrift, Jahrg. 6, 1861, 

 und die von Gram, in der Abhandlung Under sög eiser angaaende 

 Mcengden af Piimtal undei' en given Grcense (Schriften der dä- 

 nischen Akademie der Wissenschaften, 6:e Reihe, 2:er Bd., 1884).-) 



Bretschneider giebt die Werthe von Li e^ und Lie--^ 

 mit 10 Decimalsteilen für jedes Hundertstel von ^ = bis 

 ^ = 1, und für jedes Zehntel von x =^ 1 bis x = 7,5, und für 

 dieselben Argumentwerthe ausserdem die Werthe von zwei an- 

 deren Functionen ci x und si x, von welchen weiter unten die 

 Rede sein wird. 



') These, Paris 1886. 



*) Andere finden sich in: 



Soldner, Theorie et tables d'nne nouvelle fonetion transcendante, Mün- 

 chen 1809. 



Legendre, Exercises de calcul integral, t. 3, 1816, p. 448. 



Glaisher, Tables of the numerical values of the Sine-integral, posine- 

 integral and Exponential-integral. Philosophical transactions, vol. 160, 1870. 



Bellavitis, Tavole numeriche etc., Memorie deH'Istitnto Veneto, t. 18, 

 1874. 



