ÖFVBRSIGT AP K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1 8 9 1 , N:0 10. 729 



Mit Lie"-% .v positiv, pflegt man gewölmlich nicht diejenige 

 Function bezeichnen, welche mit Li e^ durch analytische Fort- 

 setzung zusammenhängt, sondern nur den reellen Teil dieser 

 Function. Indem wir diese Bezeichnung beibehalten, wollen wir 

 jetzt über die einfachste Weise diese Function lAe-'' zu tabu- 

 liren einige Bemerkungen entwickeln. 



Für kleine A'-Werthe berechnet man sie natürlich durch die 

 Formel 



Aber sobald x ein bischen grössere Werthe erhält, ist es vor- 

 teilhafter, die Function 



?/ = — e* Li e~-^ 



zu betrachten. Diese Function kann bekanntlich durch ein defi- 

 nites Integral in einfacher Weise dargestellt werden, nämlich 



(6) 



Übrigens befriedigt sie die Differentialgleichung 

 Schreiben wir 



CO 







so ist yn beständig positiv und abnehmend, und kleiner als 



I n 

 e--'^'z" dz = -^^^ • 



Da man 









