732 PHRAGMÉN, ÜBER DIE BERECHNUNG EINIGER TRANSCENDENTEN. 



zum Ausgangspunkt zu wählen. Dieselben unterscheiden sich 

 nur durch hinzugefügte Constanten von den Functionen ci x, si x, 

 und zwar ist 



(f{x) = — ci 1 — I dz + ci A' , 



1 



, . . / sin X , TV 

 ipyx) = si X + I rf^' = -— + SA X 







Führen wir jetzt die Function 



(11) " ^^^"'>=jrV7^^^' 







ein, welche also nur für positive Werthe von x definirt ist, so 

 erhalten wir unmittelbar 



(12) /(^^')+/» = ^, 



und 



Qj . /v \ • /•// \ \ COS iX 



^ ( + /G^) sin ^^ +/(^) cos X) = -^ , 

 (13) 



-T" ( — f{x^ cos X + /"(*•) sin ^) — . 



Da sowohl fix) wie /'(•^^) für ä; = oo den Werth Null annehmen, 

 so erhält man hieraus 



ff{x) = f{x) sin ä; + fia;) cos x , 

 (14) 



\pix) = — f{x) cos X + f'{a;) sin ^ + ;r . 



Während man für kleine Werthe von x die Functionen 

 (p{x) + logx, ip{x) berechnet, wird man für grössere Werthe des 

 Argumentes vorziehen, die Functionen f{x) und — /'(■*) zu tabu- 

 liren. Schreiben wir allgemein 



/y2„-/2%^), 

 so ist 



