ÖFVERSIGT AF K, VETENSK.-AKAD. FÖK.HANDLINGAK 1891, N:0 10. 733 



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 also beständig positiv und abnehmend. Man hat übrigens die 

 unmittelbar herzuleitende Ungleichung 



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Für sehr grosse Argunientwerthe gelten die asymtotischen For- 

 meln 



1 12 14 |2?i — 2 



y=A^') = --=3 + 7,----- - (- 1)"^^^^ + (- 1)"3/2. 



(16) 



1 13 15 |2w — 1 



VX - -f{^) = -2 - p + p - • • — (- 1)" =^^ + (- 1)>«-^1 • 



Für zwischenliegende Werthe des Argumentes kann man wieder 

 die Entwickelung von Herrn Darboux benutzen, wiewohl die- 

 selbe hier nicht ganz so einfache Formeln giebt wie früher. 

 Wendet man sie nämlich auf die beiden Functionen ?/, y^ an, 

 so kommt man auf zwei lineare Gleichungen zur Bestimmung 

 dieser Functionen, welche, wenn man zur Abkürzung schreibt 



_ n{ii — l)...{n — v + l) h^' 

 ^^ ~ 2n(2w — l)...(2w-»' + l) j^ ' 



1 [2 |2v — 2 



^'' ^ 7 ~ ^ + • • • ~~ ( ^y ^'iv - 1 ' 



\Aj txi %ÅJ 



1 |3 |2y— 1 



*" ^ ;^ !!^ "^ ■ ■ ■ ~~^~ ^^' 1^' ' 



die folgende Form annehmen: 



{y — y') (1 ■- «2 + 0^4 — • ■) + (^1 — y) («i — «3 + «5 - • ■) 

 = 2«,?/, + «3(^1 + ^'1 - 2?/,) + a,{y, - ^2 — ^'2) + •• 



(17) 



— (y — y') («1 — «3 + % — • •) + (;yi — ^'1) (i ~ «2 + «4 — ■ •) 

 = (^lini + n\ — y) + «3(2^ -~ni— '? 2) + ^(''ya + '/a — 2y)- • 



