734 PHRAGMÉN, ÜBEli DIE BERECHNUNG EINIGER TRANSCENDENTEN. 



mit 



h 





 h 



(—ly r 



R'n = 12^ ^'"(^i -- ^^Yy^n+^dx . 







Die bisher betrachteten Functionen können als specielle Fälle 

 gewisser allgemeineren Transcendenten betrachtet werden, über 

 deren Berechnung wir jetzt einige Worte sagen wollen. In der 

 That, man setze, indem x einen reellen Parameter bezeichnet. 



, . . e^ cos it z , 

 Cfiit,x)= V. p. dz 



+ x 



/-.oN i e' tos, HZ , i (e^ — l)cos,y.z , / ^ n\ 

 (18) = dz + ^ ^ dz {x > 0) 



. . /e^sm KZ , 

 i^(>t, x) — I dz 



Dann ist, für x = 0, 



^(0, «) = Li e^, 



ip{0, x) = 0. 

 Ferner hat man 



, x\ \ €''■ cos Z ^ 



r^bf, - = V. p. — dz, 



l x\ I 6^ sin , 



^ 



und da die Integrale der rechten Glieder für unbegrenzt grosse 

 Werthe von x gleichmässig convergiren, wie sich durch Zerle- 

 gung des Integrationsintervalles in solche Teile, dass cos z resp. 



